Voilà j'ai un exo en td sans la correction que j'ai essayé de faire mais je voulais savoir si c'est juste ou non
soit X={a,b,c,d,e,f,g,h,}. On definit une relation binaire Rsur X par la matrice suivant
1 1 1 1 0 1 1 1
0 1 0 1 0 1 0 1
0 0 1 1 0 0 1 1
0 0 0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 1 1 1 1
0 0 0 0 0 1 0 1
0 0 0 0 0 0 1 1
0 0 0 0 0 0 0 1
les lignes et les colones de M sont indexées par les élement de X dans l'ordre ci-desus, et pour tout alpha, beta appartenant à X
M(α,β)=1 implique (α,β)appartiennent à R ou encore αRβ de plus M(α,β)=0 implique (α,β)n'appartiennent pas à R ou encore non αRβ
On a donc par exemple (a,h)appartient à R car le coef de la 1ere ligne et dernière colonne vaut 1 mais (a,e) n'appartient pas a R car le coef de la ere ligne et eme colonne vaut
On dira de plus que h est plus grand que a ou encore que h est un majorant de a
1) R est elle réflexive? est elle anti-transitive?
2)dessiner le diagramme de hasse
3) R a-il un élément maximal? un plus grand élément?
Pour la question un pas de soucis pour la question deux je voudrais savoir si ce que j'ai fait est juste(nottament dans les alignements)
Je ne trouve pas de plus grand élement car aucun element x tels que pour tous y autre élément on ait xRy mais je trouve 2 plus grands éléments que sont a et e
Est ce correct? merci bien
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