Intégrale sur ouvert complexe

[invite686731fa]

Bonjour mon cours définit l'intégrale d'une 2 forme différentielle par :



Mais comment se calcule l'intégrale de droite ? Faut-il séparer la fonction a en partie réelle et imaginaire puis considérer chacune des fonctions Re(a) et Im(a) comme une fonction de deux variables réelles x et y pour utiliser le théorème de Fubini ? Ou y a-t-il plus simple ?
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[invite686731fa]

Enfait ce que je voudrais savoir, c'est est-ce que la mesure de Lebesgue sur C est l'image de la mesure de Lebesgue sur R² par l'isomorphisme canonique (x,y) -> x+iy ? Dans ce cas mon interprétation est correcte mais si vous pouviez confirmer ?