Diverses questions niveau MATH SPE

[invite9c69944f]

Bonjour,

actuellement en prépa je révise pour mes oraux pour les grandes écoles. Et les maths... ça me pose problème des fois . je comprends pas toujours les corrections des bouquins ou de mes exos.

--INTEGRATION
soient et .
On pose .

J'ai montré que est minorée, non-majorée grace à avec n naturel non-nul puis il faut déterminer . Et là ....

Le corrigé réutilise la fonction qu'il généralise à avec . Il calcule . L'écrit avec un sinus hyperbolique. Puis il dit que est continue sur .

Je vois pas du tout comment à partir de cette fonction , on a considéré E tout entier....

Merci d'avance pour votre aide
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[gg0]

Bonjour.

On n'a peut-être pas étudié E tout entier, Mais étant une partie de , on a peut-être décrit tout entier.

Cordialement.

[Seirios]

Bonjour,

Quelle topologie prends-tu sur E ? Sinon, il suffit peut-être de remarquer (sauf erreur) que et .

[Seirios]

J'avais mal le message de départ, il n'est pas question de topologie sur E.

Avec ce que j'ai dit, il te suffit de montrer qu'une fonction continue telle que et est nécessairement surjective (ce qui est en fait une conséquence immédiate du théorème des valeurs intermédiaires).

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite9c69944f]

Merci pour votre aide. J'ai réussi à comprendre vraiment comment on procédait pour l'exo et pourquoi on procédait ainsi.

Maintenant, niveau GEOMETRIE :
On considère la parabole d'équation : . Un paramétrage de la courbe pourrait etre : . Mais quel sont ces coefficients A et B ? Parce que je souhaiterais une expression sans faire intervenir le paramétre de la parabole.

(par exemple pour une hyperbole d'équation )

[inviteaf1870ed]

Comme y=x²/a, tu auras forcément B=A²/a, donc A et B ne sont pas indépendants. Ensuite la valeur de A peut être prise quelconque, elle va simplement indiquer à quelle "vitesse" ton point se déplace sur la courbe.
Dans ton deuxième exemple tu peux remplacer t par 3t, ta courbe sera la même...

[invite9c69944f]

ok merci beaucoup