Equivalent d'une suite
Bonjour, je cherche à déterminer un équivalent de la suite
On voit que cette suite converge vers 0 d'après le théorème de convergence dominée.
J'ai essayé le changement de variable u=x^(n+1), sans succès. A part ça je ne vois pas du tout comment procéder
Des pistes ? Merci
Personne ?
Si la suite n'est pas donnée ....
Et pourtant elle l'est !
Bonjour,
Une petite remarque, utiliser le théorème de convergence dominée est inutile ici. Il suffit de remarquer quetend vers -1 lorsque x tend vers 0.
Donc cette fonction est bornée sur
Je ne sais pas si ça te fera avancer, mais on peut déjà montrer que la suite est un petit o de
Donc
Le dernier terme tend bien vers 0 en utilisant le théorème de convergence dominée. En effet on a que :
La dernière expression est bien intégrable sur
Finalement on a bien que
Dernière modification par Tiky ; 28/06/2012 à 23h25.
Désolé SoaD25 ,
mais la suite n'apparaissait pas, même en y revenant. Le problème a dû se résoudre sans moi.
Cordialement.
Salut gg0
si tu tiens à voir la suite des In explicitée : page jointe.
Mais c'est une information qui n'ajoute rien à ce qu'à donné Tiky.
Merci à vous.
Envoyé par JJacquelin
Formules intéressantes...comment les obtiens tu ? En faisant le changemnt de variable 1-x=exp(t) ?
Voilà comment j'ai obtenu ces formules (en page jointe) :
Oui c'est bien ce qu'il me semblait...
Mais cela ne nous donne toujours pas la réponse à la question de l'équivalent. Mais je ne connais pas grand chose à la Transformée de Laplace. Il y a peut être une propriété qui serait utile ?
