bonjour,
dans un exerceice on a:
A={(x,y) dans R²,xy>0} et B={(x,y) dans R²: xy>=0}
On me demande de montrer que adh(A)=B
J'ai montré que A est ouvert, B fermé, que A est inclus dans B et adh(A) inclus dans B
Mais comment montrer que B inclus dans adh(A)?
je prend (x,y) dans B et normalement je dois arriver à: B((x,y),r) inter A non vide avec r>0
merci de votre aide
Bonjour,Envoyé par 369
Il suffit de prouver que tout point (x,y) de B est limite d'une suite dont le terme général (xn,yn) appartient à A.
Sinon, il est effectivement facile de trouver un point de A appartenant à la boule B((x,y),r).
Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.
Fais un dessin !
du coup je peux prendre par exemple:
xn=x+(y/n) et yn=y+(x/n)
si (x,y) différent de (0,0)
et si (x,y)=(0,0)
Dernière modification par 369 ; 03/07/2012 à 17h38.
