Développement asympotique du reste d'une intégrale

[invite652ff6ae]

Bonjour, je cherche à effectuer un développement asymptotique à n termes de quand

Je pensais à utiliser le théorème d'intégration des équivalents pour le reste d'une intégrale convergente, cependant je ne vois pas d'équivalent en l'infini de l'intégrande plus simple que l'intégrande elle même !

Il doit y avoir une autre méthode, mais je ne vois pas.. Des idées ?

Merci
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[invite63e767fa]

Bonjour,

le changement t=T² et x=X² ramène à la fonction d'erreur erf. Finalement :
I =sqrt(pi)*(1-erf(X) ) = sqrt(pi)*(1-erf(sqrt(x) ) )
Voir le développement asymptotique de erf(X) dans :
http://mathworld.wolfram.com/Erf.html
équation (19)

[invite652ff6ae]

Merci, il suffisait donc de faire des IPP répétées.