relation avec arctan

[invite9c7554e3]

Salut tous,

savez vous comment on peut montrer cette relation s'il vous plait ?


apparemment si x<0 elle est fausse ? du coup que devient elle ?
ceci peut etre :


?

merci d'avance pour votre aide
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[albanxiii]

Bonjour,

Pour montrer cette relation, vous pouvez dériver la fonction par rapport à , en faisant attention à la dérivée de la fonction composée avec .

Et la fonction arctangente étant impaire, vous avez raison pour , c'est bien .

Bonne soirée.

[Seirios]

Bonsoir,

C'est même un résultat assez utile pour piéger les étudiants : calculer f', évaluer f(1), déduire f(x) pour x non nul ; la plupart des étudiants répondent .

[invite9c7554e3]

merci beaucoup

[A voir en vidéo sur Futura]