Suites de nombres

[invitee68d4e2f]

Bonjour, je suis nouveau sur ce forum où j'ai du m'inscrire pour poser une question bien qu'avant je trouvais la réponse dans des discutions déjà ouvertes. Aujourd'hui, nouvelle question mais (stupéfaction) pas de discussion sur ce sujet ou alors des discussions ne m'aidant pas. Alors voilà mon problème, j'espère que vous allez pouvoir m'aider :
(Concentration)
Je souhaite trouver toutes les suites de nombres possibles avec les numéros 13, 22, 23, 27 et 15, pourriez vous me donner une méthode simple pour trouver toutes les solutions possibles ?

J'espère que vous pourrez vite m'aider, merci, Pierre.

PS : Ça peut vous paraître simple mais je suis pas super bon en maths et moi je n'y arrive pas (désolation).
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[taladris]

Salut,

la question n'est pas très précise. Qu'appelles-tu suite? Je vois trois possibilités:
1) Les suites infinies prenant (au moins) une fois chacune des valeurs 13, 22, 23, 27 et 15, i.e. satisfaisant .
2) Les suites infinies prenant (au moins) une fois chacune des valeurs 13, 22, 23, 27 et 15, et seulement celles-ci, i.e. satisfaisant .
3) Le nombre de permutations (=manières d'ordonner) de .

Dans les deux premiers cas, il y a une infinité (non dénombrable) de solutions, et pas vraiment de façons de les décrire (à part paraphraser la question). Dans le troisième, il y en a exactement 5!=120.

Cordialement

[albanxiii]

Bonjour,

Pour info, l'encyclopédie en ligne des suites d'entiers : http://oeis.org/
On lui donne les premiers termes et elle nous répond avec les suites répertoriées qui correspondent, avec pas mal d'infos et de références.

Bonne soirée.

[invitee68d4e2f]

Bonsoir,
Merci de me répondre mais je comprends pas trop, ce que je voudrais ce serait toutes les possibilités de suite avec 13, 15, 22, 23et 27 apparaissant une seule fois comme dans : 13-22-23-27-15 ou 15-27-23-22-13, comme des combinaisons. Je voudrais savoir comment trouver toutes ces solutions facilement et en étant sûr de ne pas en oublier.
Merci, Pierre

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee68d4e2f]

Je viens de finir de trouver ce que je cherchais, j'en ai chier (la bonne vieille méthode du crayon, du papier et du creusage de tête), mais j'ai trouvé !!! La réponse à ce que je cherchais c'était :
13 15 22 23 27
13 15 22 27 23
13 15 27 22 23
13 15 27 23 22
13 15 23 22 27
13 15 23 27 22
13 22 15 23 27
13 22 15 27 23
13 22 27 15 23
13 22 27 23 15
13 22 23 15 27
13 22 23 27 15
13 23 15 22 27
13 23 15 27 22
13 23 27 15 22
13 23 27 22 15
13 23 22 15 27
13 23 22 27 15
13 27 15 22 23
13 27 15 23 22
13 27 23 15 22
13 27 23 22 15
13 27 22 15 23
13 27 22 23 15
15 13 22 23 27
15 13 22 27 23
15 13 27 22 23
15 13 27 23 22
15 13 23 22 27
15 13 23 27 22
15 22 13 23 27
15 22 13 27 23
15 22 27 13 23
15 22 27 23 13
15 22 23 13 27
15 22 23 27 13
15 23 13 22 27
15 23 13 27 22
15 23 27 13 22
15 23 27 22 13
15 23 22 13 27
15 23 22 27 13
15 27 13 22 23
15 27 13 23 22
15 27 23 13 22
15 27 23 22 13
15 27 22 13 23
15 27 22 23 13
22 13 15 23 27
22 13 15 27 23
22 13 27 15 23
22 13 27 23 15
22 13 23 15 27
22 13 23 27 15
22 15 13 23 27
22 15 13 27 23
22 15 27 13 23
22 15 27 23 13
22 15 23 13 27
22 15 23 27 13
22 23 13 15 27
22 23 13 27 15
22 23 27 13 15
22 23 27 15 13
22 23 15 13 27
22 23 15 27 13
22 27 13 15 23
22 27 13 23 15
22 27 23 13 15
22 27 23 15 13
22 27 15 13 23
22 27 15 23 13
23 13 15 22 27
23 13 15 27 22
23 13 27 15 22
23 13 27 22 15
23 13 22 15 27
23 13 22 27 15
23 15 13 22 27
23 15 13 27 22
23 15 27 13 22
23 15 27 22 13
23 15 22 13 27
23 15 22 27 13
23 22 13 15 27
23 22 13 27 15
23 22 27 13 15
23 22 27 15 13
23 22 15 13 27
23 22 15 27 13
23 27 13 15 22
23 27 13 22 15
23 27 22 13 15
23 27 22 15 13
23 27 15 13 22
23 27 15 22 13
27 13 15 22 23
27 13 15 23 22
27 13 23 15 22
27 13 23 22 15
27 13 22 15 23
27 13 22 23 15
27 15 13 22 23
27 15 13 23 22
27 15 23 13 22
27 15 23 22 13
27 15 22 13 23
27 15 22 23 13
27 22 13 15 23
27 22 13 23 15
27 22 23 13 15
27 22 23 15 13
27 22 15 13 23
27 22 15 23 13
27 23 13 15 22
27 23 13 22 15
27 23 22 13 15
27 23 22 15 13
27 23 15 13 22
27 23 15 22 13

Voilà, merci quand même de votre aide !

PS : sachant qu'il y a 120 séries, je dois être en présence du cas numéro 3 donné par taladris. Auriez vous d'ailleurs l'amabilité de m'expliquer la signification de 5!=120 ?

la question n'est pas très précise. Qu'appelles-tu suite? Je vois trois possibilités:
1) Les suites infinies prenant (au moins) une fois chacune des valeurs 13, 22, 23, 27 et 15, i.e. satisfaisant .
2) Les suites infinies prenant (au moins) une fois chacune des valeurs 13, 22, 23, 27 et 15, et seulement celles-ci, i.e. satisfaisant .
3) Le nombre de permutations (=manières d'ordonner) de .

Dans les deux premiers cas, il y a une infinité (non dénombrable) de solutions, et pas vraiment de façons de les décrire (à part paraphraser la question). Dans le troisième, il y en a exactement 5!=120.

[Tryss]

5! se lit "factorielle 5" (ou autre variantes)

n! = n*(n-1)*(n-2)...3*2*1

5! = 5*4*3*2*1 = 120

Et pour voir pourquoi ce nombre donne le nombre de tes combinaisons :
- il y a 5 choix pour le premier nombre
- puis ensuite il y a 4 choix pour le 2ème nombre en ayant choisi le premier nombre (puisqu'il ne reste que 4 nombres dans la liste)
- puis ensuite il y a 3 choix pour le 3ème nombre en ayant choisi le premier et le deuxième nombre (puisqu'il ne reste que 3 nombres dans la liste)
Et ainsi de suite


Il y a des algorithmes qui permettent de lister toutes les combinaisons, mais vu la vitesse à laquelle leur nombre augmente, c'est moyennement intéressant.