Bonjour,
Soientet
deux
- espaces vectoriels et
une application linéaire. On définit
par :
En déduire une application :
Montrer que
est
- linéaire, et commute à l'action de
, en particulier, il commute à l'action de l'opérateur d'anti-symétrisation :
Lorsqueest alternée, montrer que
l'est aussi.
Montrer que
, pour tous
.
Montrer que
est un homomorphismes de
- algèbre graduée.
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Voiçi ce que j'ai fait :
Pour:
On pose :avec
et
Doncexiste.
Pour:
est linéaire. En effet :
:
.
Pour la suite, de l'exercice, j'ai besoin qu'on m'explique ce qu'on entend par :
Montrer quecommute à l'action de
, en particulier il commute à l'action de l'opérateur d'anti-symétrisation :
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Merci d'avance.![]()
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