Espaces mesurables

[syborgg]

je seche lamentablement :

dans la premiere page d'un poly de theorie de la mesure, apres simplement avoir donne la definition d'une tribu et de la tribu engendree par un ensemble de parties ("par le haut", c'est a dire simplement l'intersection des tribus le contenant, la caracterisation "par le bas" etant comme chacun sait plus delicate, necessitant une reiteration aleph_1 fois du processus de passage au complementaire et reunion denombrable), on fait une remarque sans demonstration :

"l'image reciproque par une fonction quelconque de la tribu engendree par B est incluse dans la tribu engendree par l'image reciproque de B"
(en fait on annonce l'egalite, mais l'autre inclusion est pour le coup evidente).

comment on prouve ca avec juste les defintions donnees plus haut ?
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[invitec3143530]

http://www.proba.jussieu.fr/pagepers.../polyLM364.pdf

Page 18, Lemme de transport (il faut aussi avoir défini ce que l'on entend par l'image réciproque d'un ensemble de parties).

[syborgg]

ok merci !

j'en profite pour un conseil de lecture : le livre de Halmos semble etre un grand classique de la theorie de la mesure, mais n'est il pas un peu date sur la forme et/ou le contenu ?

le conseilleriez vous a quelqu'un qui veux apprendre de la theorie de la mesure ?

et a un faux debutant ? (pour rafraichir des souvenirs ou approfondir un cours de base)

des avis sur ce livre !

[invitec3143530]

Aucune idée, moi j'ai appris (cette année en L3) la théorie de la mesure uniquement grâce au polycopié précédent et sa suite : http://www.proba.jussieu.fr/pagepers.../polyLM365.pdf
Je les trouve très bien rédigés personnellement. Si quelqu'un a lu le Halmos, il pourra peut-être te répondre.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite179e6258]

le Halmos est excellent. Il y a aussi Rudin "analyse réelle et complexe", mais plus tourné vers les applications à l'Analyse (il s'étend surtout sur la tribu borélienne). Autrement, il y a un certain nombre de cours de probas qui parlent de théorie de la mesure, j'aime bien celui de Billingsley (probability and measure).

[Médiat]

Bonjour,

A l'attention particulière de toothpick-charlie (mais pas pour syborgg), j'ajoute :

http://www.springerlink.com/content/xutf8x70je5cx1n3/
et
http://emlab.berkeley.edu/~anderson/Book.pdf

[syborgg]

pourquoi cette precaution oratoire "pas pour syborg" ?..

[Médiat]

Bonjour,

Parce que vous avez commencé votre premier post par : "je seche lamentablement", et les liens que j'ai fourni risqueraient de vous embrouiller plus que de vous aider, n'y voyez aucune offense.

Vous pourrez y revenir quand "vous ne sécherez plus", et si votre recherche n'est pas exclusivement destinée à la préparation d'un examen.

[syborgg]

bien au contraire, je fait de la theorie des modeles, bien que non orientee vers l'analyse non standart... mauvaise pioche

[Médiat]

bien au contraire, je fait de la theorie des modeles, bien que non orientee vers l'analyse non standart... mauvaise pioche

Désolé d'avoir mal évalué votre besoin.

PS : Je suis un fan de Shelah

[syborgg]

whaou pas courant les gens qui connaissent Shelah meme chez les matheux professionels !

Ce mec pour moi c'est un extraterrestre, comparable a Grothendieck sinon le surpassant...

[Médiat]

Ce mec pour moi c'est un extraterrestre...

Je confirme .

Il y a quelques années, j'avais compté plus de 800 articles, il doit en être à plus de 1000 maintenant.

Et en plus il est parfaitement capable d'être pédagogue : je suis tombé sur http://arxiv.org/pdf/1208.1301v1.pdf, il y a quelques jours ...

[syborgg]

Ah tiens au fait la mesures de Loeb et la theorie de la mesure en general ont surgit recemment a partir du revival d'un article de Keisler datant des annees 80 : Pillay et Hrushowski sont en train de mettre sur pied tout un arsenal ou les types sont remplaces par des mesures dans les theories NIP, avec des notions de la stabilite comme non-forking et compagnie, qui se generalisent aux mesures... c'est pour ca que je revise la theorie de la mesure.

[Médiat]

Vous êtes déjà tombé sur http://arxiv.org/pdf/1208.3944v1.pdf

(Je suis tombé dessus par hasard, mais je n'ai pas lu).

Par ailleurs Hrushowski est pas mal dans le genre génie aussi

[syborgg]

non mais c'est surement instructif, Simon a l'air d'un mec bien aussi je me le garde sous le coude pour les jours d'hiver, meme si mon domaine de recherche c'est plutot les theories simples.
et merci aussi pour le lien de Shelah je suis friand de ce genre de choses un peu informelle.

peut etre aussi celle la si vous ne l'avez pas encore vu :

http://www.google.com/url?sa=t&rct=j...7OpXSGPMRNNgdA

[Médiat]

Malheureusement le firewall de mon boulot ne me permet pas de consulter ce site, je regarderai ce soir.