Pb de trigonométrie sphérique

[invite07e08042]

Bonjour,
Voilà mon problème: je voudrais obtenir les coordonnées (en spérique) des deux points M1&M2 situés de part et d'autre du point P à une distance r et situés sur le grand cercle perpendiculaire au grand cercle auquel appartient P (dessiné). Je connais les coordonnées (en sphérique) du pt P et d'un autre point appartenant au grand cercle dessiné et au grand cercle perpendiculaire. j'espère que je suis un peu près claire...



Mes connaissances en trigo sphériques st nulles dc le seul moyen que j'ai trouvé c'est de repasser en carthésien, trouver les deux points grâce à des relations basées sur un produit scalaire et des normes, mais c'est compliqué et donne un système d'équation assez ignoble à résoudre...Donc si qqn avait une idée en restant en sphérique, il serait mon sauveur!!!
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[NicoEnac]

Bonjour,

... deux points M1&M2 situés de part et d'autre du point P à une distance r et situés sur le grand cercle perpendiculaire au grand cercle auquel appartient P (dessiné).

Qu'appelles-tu "grand cercle" ? Un cercle situé sur la sphère de rayon r, de centre O qui passe par les 2 pôles de la sphère ?
Autre question : M1 et M2 sont à une distance r de P. Cette distance est mesurée en parcourant la sphère (longueur de l'arc M1P en restant sur la sphère) ou est-ce simplement la longueur du segment M1P ?
Bref, refais un dessin avec M1 et M2 ou précise tes explications.