trigonométrie sphérique

[invitec2d5b052]

bonjour,
je veux savoir comment je peux calculer la distance entre deux villes par application de la formule de la trigonométrie sphérique (donnés sur les villes sont latitude et longitude).
Et merci
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[sylvainc2]

Regarder le dessin ici:
http://star-www.st-and.ac.uk/~fv/webnotes/chapter2.htm

Le point A est au pôle, et B et C sont les deux villes.

Les segments a,b,c sont des arcs de grand cercle, donc le triangle ABC est un triangle sphérique.

On connait la longitude et latitude de B et C (et aussi de A bien sûr).

On peut calculer b et c:
- b est la colatitude de C, c'est-à-dire 90 degrés - latitude de C
- c=colatitude de B.

On connait aussi l'angle en A, c'est la différence de longitude entre B et C:
- A=longitude de B - longitude de C.

On veut calculer c, qui est la distance angulaire entre B et C. Pour ce faire on utilise la formule des cosinus pour triangles sphériques:
- cos(a) = sin(b) cos(A) sin(c) + cos(b) cos(c).