Probabilité

[inviteea028771]

Oui, je comprend bien l'argument, ou plutôt la contradiction.
En fait, là, on se situe plutôt au niveau de la philosophie que des mathématiques.
J'imagine mal comment on pourrait établir une science appelée probabilité, si on ne définit pas le hasard de façon formelle comme un évènement non prévisible et indépendant de tout autre évènement.
Des expériences basées uniquement sur le hasard ont été réalisées maintes et maintes fois et continuent de l'être, sans que l'on ait pu, à ma connaissance, trouver une autre issue que celles qui est conforme aux probabilités et dont la répartition des écarts est celle de la loi normale.
L'imagine très bien que l'on puisse imaginer mathématiquement d'autres hasards, mais avec une expérience répétable et donnant des résultats chiffrés, je ne pense pas.
En matière de probabilité et de statistiques, il me semble que la finalité est bien de travailler dans le monde réel.
Donc, s'il existe un autre hasard ou d'autres hasards que celui que l'on a mis en équation (loi normale, courbe de Gauss etc), la moindre des choses consiste au moins à en montrer des résultats. La seule affirmation "Ca existe" me parait insuffisante.

1) Le vrai hasard c'est "non déterministe", et pas "non prévisible".

2) Il n'existe pas d’événement indépendant de tout les autres : quand on lance une pièce équilibrée, l’événement "faire pile" n'est pas indépendant de l’événement "faire face" : P(pile et face) = 0 qui est différent de P(pile)P(face)=1/4

3) Il existe des phénomènes aléatoires dont la distribution a une longue traine (ou heavy tail en anglais). Ces distributions de probabilité n'ont pas d'espérance finie. Par exemple ces deux lois :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_de_Landau
http://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_de_L%C3%A9vy
Elles sont représentatives de phénomènes réels, et la loi normale ne va pas apparaitre
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[invite6754323456711]

En fait, là, on se situe plutôt au niveau de la philosophie que des mathématiques.

Ah bon les mathématiques n'ont pas pour objectif de définir précisément de ce quoi on parle, ici en l'occurrence le hasard ?

Patrick

[Dlzlogic]

J'en conclue qu'il y a plusieurs hasards.
Mais je constate malheureusement qu'il n'y a pas de simulation ou d'exemple pour montrer cela.

Elles sont représentatives de phénomènes réels, et la loi normale ne va pas apparaitre

, quel est le rapport entre phénomène réel et loi normale ? Moi je ne parle que de d'expérience aléatoire, réelle naturellement.
D'ailleurs, j'ai toujours pas eu la formule de calcul d'une moyenne empirique.
On n'a pas tellement évoqué la méthode des moindres carrés. La valeur obtenue par cette méthode est-elle la plus probable (au sens stricte des probabilités) on ce n'est qu'une astuce de calcul ?
Autre question : pourquoi l'écart type est-il égal à la moyenne quadratique (au dénominateur près), et pas à la moyenne arithmétique des valeurs absolues ?

[invite6754323456711]

J'en conclue qu'il y a plusieurs hasards.

Sans même avoir définit formellement ce que vous entendez par hasard(s) ? On peut se poser la question de qui fait de la philosophie ?

Patrick

[Dlzlogic]

Sans même avoir définit formellement ce que vous entendez par hasard(s) ? On peut se poser la question de qui fait de la philosophie ?

Patrick

Y'a bien sûr la définition du dictionnaire qui est dans ambiguité, de mémoire, et pour simplifier, pour un jet de pièce, c'est un sur 2.

Ce qui renvoi à définir formellement la notion de hasard. Si il n'a pas de forme prédéfini comment prétendre que telle ou telle forme n'est pas du hasard ?

Mais c'est pas moi qui ai évoqué cette question de sémantique.
Le seul point qui me parait important ce sont des questions du genre "lors d'une pêche (c'est un exemple) la répartition des écarts de taille suit-elle la loi normale ?" Sous-entendu intuitif : la présence de tel ou tel poisson dans le filet dépend uniquement du hasard. Conséquence importante, est-il justifié de faire des statistiques sur ce type de cas, et sur quelle bases les fait-on ?

[Médiat]

Bonjour,

Le posteur initial ayant eu ses réponses, et le fil dérivant vers des conversations n'ayant qu'un lointain rapport avec les mathématiques : on ferme !

Médiat, pour la modération.