Variables symétriques

[invite65f730be]

Bonsoir,
J'essaye de démontrer par récurrence que la somme de n variables indépendantes symétriques est une variable symétrique. Pour l'hérédité, j'ai supposé que la somme pour k allant de 1 à n des X_k est symétrique. J'ai alors posé que la somme pour k allant de 1 à n+1 des X_k est égale à la somme pour k allant de 1 à n des X_k plus X_n+1. A partir de là, je suis bloquée car je ne sais pas comment utiliser l'hypothèse de récurrence ou la symétrie de X_n+1. Quelqu'un pourrait-il m'aider ?
Merci beaucoup !
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[invite179e6258]

tu connais les fonctions caractéristiques?

[invite65f730be]

Euh... Non, je ne crois pas... En fait, je suis en BCPST, à dominante Biologie donc moins de Maths qu'en MPSI ou PCSI

[Amanuensis]

Si on veut utiliser la récurrence, faut d'abord démontrer que la somme de deux variables indépendantes symétriques est symétrique.

Que veut dire "X+Y est symétrique" ? En répondant à cela, la démo devrait en découler.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite65f730be]

Oui j'ai trouvé ! Merci beaucoup !