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Géométrie et fonction



  1. #1
    bastinoute

    Géométrie et fonction


    ------

    Bonjour, j'ai besoin d'aide cqar j'ai un dm à rendre pour mardi et je suis bloqué sur une question ...

    Enoncé:

    Dans cette exercice, les longueurs sont exprimées en cm, les aires en cm², et les volumes en cm3.
    Le cône représenté ci-contre a pour rayon OM =6 et pour hauteur SO = 12.
    On coupe ce cône par un plan parallèle à la base comme indiqué sur la figure de telle manière que SO' = x.
    On construit alors le cylindre qui a le même axe que le cône pour rayon [O'M'].

    Nom : forum_292302_1.gif
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    1. Dessiner en vrai grandeur le triangle SOM et placer O'M'

    J'ai donc placé O' n'importe ou sur la figure car c'est en fonction de x et j'ai tracé une droite perpendiculaire à OO' pour trouvé M'


    2.Démontrer que O'M' = 0,5x

    J'ai écrit: Dans le triangle SOM on sait que 0' appartient à SO et M' appartient à SM et que O'M' // OM
    Donc d'après le théorème de Thalès on a SO'/SO = SM'/SM = O'M'/OM
    <=> x/12 = 0'M'/6
    <=> O'M' = 6x/12
    donc 0'M' = 0,5x
    3. Exprimer OO' en fonction de x.

    Là j'ai écrit f(x) = 12-x mais je sais pas si c'est plus juste d'écrire 00'= 12-x

    4.Démontrer que le volume V(x) du cylindre peut s'écrire: π (3x²-0,25x^3)

    Je suis bloqué à la question là... J'ai trouvé que pour calculer l'aire du cylindre on fais : πR²H mais ensuite je n'arrive pas à établir de lien entre cette formule et l'équation à démontrer..

    Merci de m'aider dans mon raisonnement ce serait très gentil ...

    Coordialement
    Pauline.

    -----

  2. #2
    phys4

    Re : Géométrie et fonction

    Citation Envoyé par bastinoute Voir le message
    3. Exprimer OO' en fonction de x.

    Là j'ai écrit f(x) = 12-x mais je sais pas si c'est plus juste d'écrire 00'= 12-x
    Il est inutile de créer une fonction f(x), l'écriture OO' = 12 - x est suffisante.

    Citation Envoyé par bastinoute Voir le message
    4.Démontrer que le volume V(x) du cylindre peut s'écrire: π (3x²-0,25x^3)

    Je suis bloqué à la question là... J'ai trouvé que pour calculer l'aire du cylindre on fais : πR²H mais ensuite je n'arrive pas à établir de lien entre cette formule et l'équation à démontrer..
    Vous avez l'expression correcte du volume et vous connaissez sa hauteur H = OO' ainsi que son rayon O'M', il suffit de remplacer.

    Bonne suite.
    Comprendre c'est être capable de faire.

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