Démonstration suite comparé

[invitee4ec2710]

Bonjour,

J'ai un petit problème dans la résolution de démonstration
de suite:


je veux montrer que:

a^n << n! , pour tout a>1


(un)1
(deux)2

Je ne comprend pas du tout le passage de 1 à 2 surtout de dire que :

( 1 * 2* ...*p*(p+1)*...*n ) = p! * p^(n-p) ou plutôt (p+1)*...*n=p^(n-p) et pourquoi <= ?


Et second problème aie aie:



j'ai:

a=1+b , b>0
si ; (n)(p) =(n!)/(p!(n-p)!


La je ne comprend pas du tout on dirait le binome de newton étrange

Merci pour votre aide
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[invited7e4cd6b]

Bonsoir,

a^n << n!

Tu veux dire a^n est négligeable devant n! au voisinage de l'infini