Exercice du second degré 1ereS

[invite2f873190]

Bonjour,

Voici l'énoncé d'un exercice où je suis coincée :
Déterminer le nombre de gagnants à une loterie sachant que si 5 d'entre eux avaient perdu leurs tickets, les autres auraient chacun 200€ de plus et si 8 d'entre eux avaient perdu leurs tickets, les autres auraient chacun 400€ de plus. Quelle est la somme à partager?

Voici ce que j'ai commencé à faire :
Soit S le somme à partager
Soit n le nombre de gagants
Part individuelle avec n gagnants : S/n
Part individuelle avec n-5 gagnants : S/(n-5)
Donc S /(n - 5) - 5/n = 200
(Sn - S(n - 5)) / (n(n - 5)) = (200n(n - 5))/ (n(n - 5))
S = (200n(n - 5))/5
S = 40n(n - 5)

Part individuelle avec (n-8) gagnants = S/(n-8)
Donc S/(n - 8) - S/n = 400
(Sn - S(n - 8)) / (n(n - 8)) = (400n(n - 8)) / (n(n-8)
S = (400n(n - 8)) / 8
S = 50n(n - 8)

Mais après je ne sais pas comment faire, pourriez vous m'aider?
Merci d'avance.
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[gg0]

Bonjour.

Si tes calculs sont justes, tu as deux équations à deux inconnues (S et n). En égalant les deux valeurs de s, tu trouves une équation du second degré en n.

Cordialement.

NB : Pourquoi poster dans le forum du supérieur ?

[gg0]

A noter : Dans une vraie loterie, ceux qui présentent leurs tickets gagnants reçoivent la somme prévue et ne se partagent pas les lots de ceux qui ne les présentent pas.

[NicoEnac]

D'accord avec gg0 sur la résolution de l'exercice.

En ce qui concerne le partage de la somme à gagner, l'Euromillions et le Loto précisent que la somme est à partager entre les gagnants de même rang
Cependant, il est si improbable qu'une personne gagne que cela arrive très rarement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Effectivement, NicoEnac.

Mais la somme est partagée entre les gagnants, pas entre ceux qui viennent réclamer leur gain. Si quelqu'un ne réclame pas son gain (ne présente pas son billet car il l'a perdu), les autres n'ont rien de plus.

Cordialement.