Coefficient Binomiaux et développement

[invite08d9519a]

Bonjour à tous,

Ben voilà je viens d'entrer en prepa PTSI et j'ai une colle demain, donc je révise (normal).
Seulement y a un exo que j'arrive vraiment pas à résoudre donc j'aimerais connaître la démarche à suivre pour le faire

Intitulé: Quel est le coefficient de (a^4)(b^2)(c^3) dans le développement de (a-b+2c)^9?

Voilà tout,

Merci d'avance!!
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[Médiat]

Bonjour,

(a-b+2c)^9 = (a-b+2c)*(a-b+2c)*(a-b+2c)*(a-b+2c)*(a-b+2c)*(a-b+2c)*(a-b+2c)*(a-b+2c)*(a-b+2c)
Développer cette multiplication revient à choisr un élément dans le premier facteur, un dans le deuxième etc.,
par exemple : (a)(-b)(2c)(2c)(2c)(a)(a)(-b)(a), cela vous donne déjà une indication, mais n'oubliez pas que je n'ai donné qu'un exemple, et qu'il faut, pour les avoir tous, choisir dans quels facteurs on choisit a, dans quels facteurs on choisit (-b) et dans quels facteurs on choisit (2c) ...