Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 6 sur 6

Relation : Coefficients binomiaux



  1. #1
    makesangsi

    Relation : Coefficients binomiaux


    ------

    Bonjour,

    L'année prochaine je rentre en MPSI, et j'ai reçu une feuille d'exercice à faire pendant les vacances (non obligatoire, mais j'ai du temps !)

    Je suis arrivé à l'exercice suivant :
    Démontrer les relations :


    Ce qui est assez facile à faire (ce n'est que du calcul, mais peut-être y-a-t-il une autre solution ?)

    Mais, en regardant de plus près, je me suis demandé si il n'y avait pas possibilités de généraliser tous ça...

    En effet, je me demande si :



    avec

    Qu'en pensez vous ?
    La formule semble-t-elle juste ? Si oui, auriez vous une idée de comment la démontrer ?

    Merci.

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    samil

    Re : Relation : Coefficients binomiaux

    Mais les coefficients change selon k.
    Enfin j'comprends pas ce que tu as fait parce que les coefficients ne sont toujours les mêmes.
    Pour k=4 on a 1 4 6 4 1 et non 1 4 4 4 1

    Tu m'as compris ou c'est moi qui est perdu??

  4. #3
    makesangsi

    Re : Relation : Coefficients binomiaux

    Effectivement, j'ai voulu aller trop vite... (je commence a rouiller, c'est pas bon du tout !)

    La bonne relation serait donc :



    Une idée pour la démonstration ?

  5. #4
    samil

    Re : Relation : Coefficients binomiaux

    J'ai commencé le début mais je peux pas le terminé,c'est extrêmement long....
    J'ai fais (n;p)=(n-k)!(n-k+1)(n-k+2)....(n) / p!(n-p)!

    après ça se corse.....mdr

  6. #5
    RoBeRTo-BeNDeR

    Re : Relation : Coefficients binomiaux

    je l'avais à démonter en DM et je peux te dire qu'elle n'est pas si dure mais pas si simple. Il faut faire de bon changement d'indices de sommation il me semble.
    Bonne chance
    (je crois qu'il faut décomposer l'une des deux en deux morceaux comme dans ta première solution à monter)

    RoBeRTo

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    mimo13

    Re : Relation : Coefficients binomiaux

    Citation Envoyé par makesangsi Voir le message
    La bonne relation serait donc :



    Une idée pour la démonstration ?
    C'est moi peut-être qui dit n'importe quoi, mais le terme à droite semble dépendre de mais pas celui à gauche.

  9. Publicité

Discussions similaires

  1. Relation entre coeff. binomiaux
    Par mx6 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 10
    Dernier message: 08/12/2009, 18h57
  2. Réponses: 1
    Dernier message: 17/08/2009, 11h20
  3. Nombres premiers et coefficients binomiaux
    Par Gpadide dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 6
    Dernier message: 02/03/2007, 17h55
  4. Relation coefficients-racines
    Par ptitesoso dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 1
    Dernier message: 28/10/2005, 17h32
  5. demonstration avec coef binomiaux
    Par .:Spip:. dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 5
    Dernier message: 18/04/2005, 14h48