relation binaire

[invite15e3e0e7]

Bonsoir a vous;
jai une petite question concernant :
- M' R M si et seulement si M' est l'image de M par une rotation de centre O.
EST ce que on peut dire que R est une relation d'équivalence c'est a dire R est réfléxive,symétrique et transitive ?
MERCI de me répondre
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[PlaneteF]

Bonsoir,

Il suffit d'appliquer la définition d'une relation réflexive, symétrique et transitive.

Par exemple pour la réflexivité, tout point M est l'image de lui même par une rotation de centre O et d'angle nul. Donc on a bien M M.

[invite15e3e0e7]

bonjour ;
mais pour la symétrie est ce que on a M' R M => M R M' et pr la transitivité M' R M et M R M" => M' R M" ??

[PlaneteF]

bonjour ;
mais pour la symétrie est ce que on a M' R M => M R M' et pr la transitivité M' R M et M R M" => M' R M" ??

La réponse est "oui" pour les 2.

Pour la symétrie, si M' M, cela veut dire que M' est l'image de M par une rotation de centre O et d'angle .

Et donc d'après toi, par quelle rotation M est-il l'image de M' ?

[A voir en vidéo sur Futura]