Bonjour,
La semaine dernière j'ai eu cet exercice en colle de mathématiques, que j'avais sur le coup réussi (avec l'aide du colleur ) mais qu'il m'est impossible de refaire. Soit K=VectQ(1,a,a2,a3)) où a= Montrer que K muni de + et . usuelles est un corps.
La seule chose qu'il me manque c'est de prouver que pour tout x de K il existe x' appartenant à K tel que x.x'=1 . Comment faire? J'ai déjà un polynôme de degré 4: X4-10X2 +1 dont une des racines est a. (est-ce utile?)
Merci d'avance pour vos précieux conseils.
Cordialement Arthur.
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