Logarithmes

[invitececc7402]

Bonjour,

Comment puis-je résoudre ceci log2(log3(log4 (64)) ?

Je peux faire log2 64 + log 3 64 + log 4 64 ?

Merci d'avance


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[breukin]

On ne peut pas résoudre un nombre.

Je suppose que ce sont des logarithmes en des bases différentes ?
Vous pouvez utiliser la balise IND pour les indices : log₂.

[inviteaf1870ed]

rappel : si a^b=c, on a log_a(c)=b

[invitececc7402]

Je suppose que je dois faire log₂ 64 . log₃ 64 . log₄ 64 mais log₃ 64 je n'arrive pas à le simplifier en exponentielle..

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteaf1870ed]

Plutot log₂ de log ₃ de log₄(64), il me semble...et ça se fait de tête !

[breukin]

Que veulent dire les parenthèse dans f(x) sinon f de x ?
Ici, vous avez f(g(h(x))).
Il faut donc calculer y=h(x), puis z=g(y) et enfin f(z).

En fait, j'ai l'impression que vous ne comprenez pas la signification même de ce qui est écrit à calculer ?

[PA5CAL]

Bonjour

Comme dit ericcc, ça se calcule de tête.

 Cliquez pour afficher

On a :
• 64=4³, d'où log₄(64)=3
• 3=3¹, d'où log₃(3)=1
• log_n(1)=0 pour tout n, d'où log₂(1)=0

On a donc log₂(log₃(log₄(64)))=0.

[breukin]

c'est le genre de truc où il ne fallait pas donner la réponse.

[invitececc7402]

Ne vous inquiétez pas, j'ai trouvé la réponse, je n'avais pas vu la composée de fonctions. Merci des conseils tout de même