DM prépa PT : déterminants

[invite0841d577]

http://prepas.eucas.nice.free.fr/IMG...5_PT_11-12.pdf

J'ai retrouvé mon dm en partie sur internet, ça m'évite de tout recopier !

Dans l'exercice 1, je trouve à la question 2 : det(A)^4 = det(-In) = (-1)^n, je pense être sur la bonne voie mais je tourne en rond sans conclure, c'est frustrant

Et dans l'exercice 3, j'ai clairement un blocage à la question 3, je ne sais même pas comment m'y prendre

Merci d'avance à ceux qui prendront quelques minutes pour m'aider
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[inviteaf1870ed]

Det(A) est un réel, est il positif ou négatif ?

[invite0841d577]

C'est un réel mais rien ne m'est dit sur son signe si je ne m'abuse

[RoBeRTo-BeNDeR]

Bonjour,

tu as donc d'après ce que tu as comme hypothèse on a que . Donc en passant au déterminant . Tu peux conclure? (un nombre réel à une puissance paire est nécessairement ... )

Pour la 3 du 3, tTu peux aussi essayer d'échelonner la matrice sous forme triangulaire supérieure par exemple, et ainsi trouver le résultat attendu.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite0841d577]

J'ai été super bête, en effet la conclusion pour le premier découle, merci
Je me colle au reste du coup, voire ce que j'arrive à sortir de tout ca

[RoBeRTo-BeNDeR]

Regarde ce que je t'ai mis pour le 3, je pense que c'est direct avec ça.

[invite0841d577]

" échelonner la matrice sous forme triangulaire supérieure " je saisis pas trop ?

[RoBeRTo-BeNDeR]

La méthode de Gauss pour un système linéaire ?

J'y repense, et en fait je pense que ca ne peut pas trop marcher -_-' oups...