Bonsoir,
Dans l'une des démonstrations de l’inégalité de Poincaré, On fait un raisonnement par l'absurde.
Dans cette méthode, on part de v de norme 1 dans H1 pour aboutir à grad(v)=0 sur W (c'est mon ouvert) et donc v=constante presque partout et trace(v)=0 ppx sur dW (c'est mon bord).
Pourquoi a-t-on le droit de conclure que v=cst=0 ppx alors que dW est de mesure nul comparé à W et donc pas suffisant pour déterminer la constante?
Je pense que c'est en rapport avec les propriétés de H1 et les C infini qui sont dense dans H1.
La démonstration est dans la pièce jointe. Mon problème est dans la dernière phrase avant la remarque en page 2.
Merci.
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