Bonjour,
Je voudrais prolonger 1/x - cos(x)/sin(x) par continuité sur [0;Pi/2]
Evidemment, sur ]0;Pi/2] il n'y a aucun probleme.
Mais en faisant un DL en 0 a l'ordre 3 j'obtiens que ma fonction équivaut a 3/(x^3) ... ce qui ne m'aide donc pas a faire la limite en 0 ...
Comment faire ?
Merci d'avance.
Ce n'est pas correct.Envoyé par Evandar29
Un "truc" simple : vérifier avec une calculette en prenant x=0.0001 par exemple, en calculant (1-xcos(x)/sin(x))
Dernière modification par Amanuensis ; 11/10/2012 à 20h07.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Bonsoir,
Votre résultat est faux, écrivez votre fonction sous la forme, puis faites vos DL
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Pourtant cos/sin = 1/tan
Et le DL3(0) de tan(x) est x+ (x^3)/3
Donc en inversant on obtient que 1/tan(x) équivaut a 1/x + 3/(x^3)
Non ?
Bonsoir,
Il faut revoir ton développement. Je trouve pour ce qui est du DL en 0 de cos(x)/sin(x) :
1/x-x/3+o(x)
D'ou le développement de ta fonction :
x/3+o(x)
Qui te donne directement le prolongement.
Ah oui c'est vrai qu'on ne peut pas inverser aussi simplement. Grosse erreur désolé.
Merci a vous deux, je pense avoir reussi
Non. Quand on inverse des DL on applique en général 1/(1+f(x)) = approximativement 1-f(x)
Dernière modification par Amanuensis ; 11/10/2012 à 20h11.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
