Groupe cyclique

invitecbade190 · 11/10/2012, 23h14

Bonsoir à tous, :happy3:
Pourquoi $\text{[math]}$ est cyclique, alors que $\text{[math]}$ n'est pas cyclique ?
$\text{[math]}$ est un nombre premier.
Merci d'avance.

**Médiat** · 12/10/2012, 04h29

Bonjour,

$\text{[math]}$ n'est pas cyclique car $\text{[math]}$ divise $\text{[math]}$ , et donc tout élément de la forme $\text{[math]}$ est d'ordre $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ou $\text{[math]}$ (ce qui ne dépend que de $\text{[math]}$ ) et donc jamais $\text{[math]}$

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