Racines et factorisation de polynômes.

[invitefd3c8bd7]

Bonjour, pouvez vous m'aider à résoudre cet exercice de factorisation s'il vous plaît?

Je dois factoriser et trouver les racines des polynômes suivants:
P(x)=x^4+2X^3+2x^2+2x+1
Q(x)=x^4-6x^2+8x-3

Merci d'avance pour votre aide.
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[Médiat]

Bonjour,

En écrivant votre premier polynôme sous la forme :
, vous devriez trouver assez facilement.

Et pour le deuxième, il faut réfléchir un peu plus :


Je vous laisse finir.

[PlaneteF]

Bonjour,

Pour P, tu as une racine évidente, à la fois racine de P(x) et P'(x), donc il s'agit d'une racine double.

Et pour Q, tu as une racine évidente, à la fois racine de Q(x), Q'(x) et Q''(x), donc il s'agit d'une racine triple.

Ce qui te permet ainsi de factoriser ces 2 polynômes.

[invitebf26947a]

Bonjour,
je reprends les très bon conseils de Mediat:



Vous posez X = x^2




Le deuxieme, même genre.

[A voir en vidéo sur Futura]