Isomorphisme de groupe

[inviteec33ac08]

Bonjour,

J'ai une question honteuse à vous demander , je dois montrer que

Z/pZ->H

b|->(1 b)
(0 1)

et (Z/pZ)*->K
a|-> (a 0)
(a^-1 0)

sont des isomorphismes de groupes.
et exp : (R,+)->(R+*) est il un isomorphisme de groupes ? Qu'en est il pour exp : (C,+)->(C+*)

Voila alors je sais qu'un isomorphisme de groupe est un morphisme bijectif, je connais également la définition d'un morphisme ie f : (H,+)->(G,.) est un morphisme de groupes si pour tout (x,y) dans H alors f(x+y)=f(x).f(y) mais ceci ne montre pas le caractère bijectif du morphisme en question... Pourriez vous me montrer comment fais on pour le premier par exemple ou bien me donner un indice ?

Merci
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[invite76543456789]

Saut!
Et qui sont K et H? Dans tous les cas ca peut pas etre difficile verifie que tes applications respectent la structure de groupe et exhibe une bijection reciproque.
Pour exp de R dans R+*, meme histoire.
Pour exp de C dans C^*, c'est quoi C+ (si c'est C^* que tu as voulu dire alors que vaut l'image de 2i\pi).

[inviteec33ac08]

Ok je vais suivre tes conseils et je te donne des nouvelles ! merci encore