Géométrie/Fonction

[invite5d9bbf93]

Bonjour, j'ai un exercice à faire et je bloque, sur une question:

f(x)=3*racine de(1-x²)

1) il faut trouver Df et Df' et donner les variations de f (la c'est bon j'ai reussi)

2)Soit a appartient à Df' et A le point de Cf d'abscisse a.

Donner un vecteur directeur de la tangente Da à Cf en A puis en déduire une équation de la droite a passant par A et perpendiculaire à Da. (la je bloque)

je suppose qu'il faut donner l'équation de la tangente Da ,avant de donner son vecteur directeur, en utilisant y=f'(x)(x-a)+f(a)

(j'ai calculé la dérivée de f et j'ai trouvé f'(x)=(-6x)/ (2(1-x²) )

Voilà je continue à chercher en attendant vos réponses. Merci d'avance =)
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[PlaneteF]

Bonsoir,

je suppose qu'il faut donner l'équation de la tangente Da ,avant de donner son vecteur directeur, en utilisant y=f'(x)(x-a)+f(a)

Non, tu n'as pas besoin de donner l'équation de la tangente , cela n'est pas utile :

1) Tu pars du coefficient directeur de cette droite que tu peux déterminer immédiatement ;

2) Ce coefficient directeur te permet de donner un vecteur directeur de ;

3) ... qui te permet de donner un vecteur qui lui est perpendiculaire ;

4) Donc pour la perpendiculaire de , tu as un point et un vecteur, qui te permettent ainsi de déterminer son équation.

(j'ai calculé la dérivée de f et j'ai trouvé f'(x)=(-6x)/ (2(1-x²) )

Il manque "une racine carrée" au dénominateur.

[invite5d9bbf93]

Oui désolé pour f'(x) je l'avais mais oubliée en postant mon message

Alors je trouve que le coefficient directeur est f'(a) donc (-3a)/(1-a²). Ca je l'ai trouvé en faisant y=f'(a)(x-a)+f(a) "par identification"

Par contre pour le vecteur directeur de Da je vois pas trop ! :/
je sais que le vecteur directeur d'une droite a pour coordonnées (-b;a) donc ça donne : u(1;(-3a)/(1-a²))?