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Corps finis



  1. #1
    spearhawk

    Corps finis


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    Bonjour tout le monde,

    dans un problème de concours de prepa qui traite des corps finis, je me retrouve un peu en terre inconnue car on a fait les cours sur les polynomes en traitant le corps K comme R ou C et donc je fais tout à la main car je ne connais pas la validité de ses théorèmes en caractéristique fini.
    d'un corps de cardinal P premier, on travaille dans l'anneau quotient K/(P) où degP =n P est irréductible pour avoir une structure de corps.
    on demande de montrer que le polynome Xpn_X n'admet que des racines simples. je sais entre autres que tout les élément de ce corps sont racines ,donc est ce que je peux dire que si la dérivée ne s'annule pas alors les racines sont simples? xxxxxxx langage inapproprié xxxxxxxx. merci d'avance.

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    Dernière modification par Médiat ; 28/10/2012 à 05h12.

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