Surface d'une sphère (intégrale)

[invitee0960580]

Bonjour,

Si j'intègre (R² sin²(téta) dtéta dphi) de téta=0 à téta=pi et de phi=0 à phi=2pi, je devrais obtenir 4piR² c'est-à-dire la surface d'une sphère, non?

Or je trouve pi²R²...

C'est normal ??
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[trebor]

http://fr.wikipedia.org/wiki/Sph%C3%A8re

[phys4]

Si j'intègre (R² sin²(téta) dtéta dphi) de téta=0 à téta=pi et de phi=0 à phi=2pi, je devrais obtenir 4piR² c'est-à-dire la surface d'une sphère, non?

Bonjour, je voudrais savoir pour quelle raison, vous avez mis un sin au carré ?

Merci.

[invite029139fa]

Effectivement, si l'on calcule la surface élémentaire en fonction de vos paramètres, on doit trouver quelque chose du type r²(sin t)dt d(phi).
Alors l'intégrale fait bien 4pi*r² .

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited7e4cd6b]

Bonjour,

Si j'intègre (R² sin²(téta) dtéta dphi)

C'est normal ??

Je ne vois pas d'ou sort le sinus carré.

[gg0]

Déjà dit par Phys4 cinq heures plus tôt !