Sous espace vectoriel

[mtjalu]

Bonjour,

Pourquoi tout sev qui contient X contient les combinaisons linéaires des éléments de X ??

Merci
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[gg0]

Bonjour.

C'est la définition de sous-espace vectoriel : avec la loi induite (donc le même + et le même .) c'est un espace vectoriel. Et un espace vectoriel contient les combinaisons linéaires de ses éléments (il est fait pour ça !).

Cordialement.