endomorphisme

[invite290c50c6]

salut
ca veut dire quoi tout endomorphisme f de Z/nZ est complément déterminé par l'image de la classe de 1
on a "." l'opération sur Z/nZ définie par a.b=ab (a bar) . (b bar) = (ab bar)
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[Seirios]

Bonjour,

C'est-à-dire que si tu as un morphisme f de Z/nZ dans un autre groupe G, alors f est le seul morphisme g de Z/nZ dans G tel que f(1)=g(1). Plus généralement, un morphisme est uniquement déterminé par l'image d'un système de générateurs du groupe de départ, puisqu'un élément x du groupe de départ s'écrit comme un produit de la partie génératrice choisie et qu'alors tu peux écrire f(x) comme produit des éléments de l'image de la partie génératrice par f.

[invite290c50c6]

merci beaucoup