bonjour
si quelqu'un veut bien m’éclairer, j'ai du mal a comprendre une partie de mon cours voila:
Equations de la forme ay''(t)+by' (t)+cy(t)=f(t)
Pour résoudre avec second membre :
Si f(t) polynôme de degré n, la solution particulière sera un polynôme :
• de degré n si c =/= 0
• de degré n+1 si c=0 et a=/=0 ; b=/=0
• de degré n+2 si c=0 et b = 0 et a =/= 0
si quelqu'un peut me donner un petit exemple ou me l'expliquer
cordialement
Tu peux te rendre compte de cela facilement : prends un polynôme de degré n pour f, et regarde quel doit être le degré du polynôme P solution de l'équation différentielle dans les différents cas.
merci pour votre reponse, serait il possible d'avoir un petit exemple
cordialement
Regarde cette discussion : http://forums.futura-sciences.com/ma...equa-diff.html
j'ai prit ça de wikipedia je ne comprend pas pour quoi c'est 0
Si a, b et c sont des constantes, a non nul et si d est une fonction polynôme ou trigonométrique, on cherchera alors une solution particulière de la forme
d'un polynôme si d est un polynôme de degré n :
Si d est un polynôme de degré n alors l'équation admet une solution particulière de la forme où Q est un polynôme de degré n , et p peut prendre trois valeurs :
Par rapport à l'équation caractéristique .. Valeur de p
0 n'est pas racine de l'équation caractéristique p=0
0 est racine simple de l'équation caractéristique p=1
0 est racine double de l'équation caractéristique p=2
cordialement
Si 0 est racine double de l'équation caractéristique, que peut on dire de a,b et c ?
que la racine de delta est égale a b ??
