l'integrale de 0 a pi de [cos (x).cos(nx)]

[invite17b3def6]

je calcule l'integrale de 0 a pi de [cos (x).cos(nx)]
pour n=0 c'est simple
pour n<0 j'utilise la partie relle de l'integrale de 0 a pi de exp(i(n+1)x)

j'ai deux questions est ce que l'utilisation de l'astuce de partie relle est juste ??
la 2eme question pour n=1 quand on utilise cos²x=(1+cos 2x)/2 je trouve Pi/2 alors avec la methode de la partie relle je trouve 0 pour tout n>= 1 !!! ou est ce je me trompe ???
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[invite6cc88f91]

Bonsoir,
L'utilisation de la partie réèlle marche à priori sans problème. Quelle primitive as-tu trouvé pour ta fonction cos (x).cos(nx) "pour tout n>=1"?

[invite17b3def6]

j'ai trouvé zero

[invite6cc88f91]

Je parle de la primitive et non de la valeur que tu as trouvé en "la prenant entre 0 et Pi".

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite17b3def6]

partie relle de [exp(i(n+1)x)/(i(n+1))]

[invite6cc88f91]

Ce n'est pas la bonne primitive (si tu la dérive tu ne retouve pas cos(x)*cos(n*x)).

[invite17b3def6]

oui c vrai on trouve cos((n+1)x) je trouve ma faute alors...Re AB <> Re A * Re B j'ai oublié merci pour votre aide

[breukin]

Sans ça, que vaut ?

[invite17b3def6]

(cos(a − b) + cos(a + b))/2 merci ça fait l'affaire )