problème injective/surjective

[invitefe6291ef]

Bonjour a tous j'ai trouvé un petit exo sur le quel je dois avoué que je bloque même si je sais qui il est relativement facile mais je n'arrive pas à trouver le "truc" donc voila un peu ce qu'il nous raconte:

Soit E, un ensemble, A et B deux parties de E, et f: P(E) -> P(A) * P(B) l'application définie par f(X) = (AnX, BnX)
1) Montrer que f est injective si et seulement si AUB=E
2) Montrer que f est surjective si et seulement si AnB= ensemble vide

merci d'avance
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[gg0]

Bonsoir.

Pour le 1 : Suppose f injective. Qu'est-ce que ça signifie ? Suppose maintenant que . Ne vois-tu pas où est la faille ?

Cordialement.

NB : Je te propose de mettre en oeuvre, car c'est toi qui fais l'execice (rèle de fonctionnemetn du forum).

[invitefe6291ef]

oui pour la première c'est comme ça que j'ai démarré et je crois que j'y suis arrivée mais la deuxième je crois que c'est le fameux "ensemble vide" qui me fait peur
en tout cas merci pour ta réponse ça m'a donner du courage pour touts les autres éxos qui me restent à faire lool