Cardinal

[invite3a9dc710]

Bonsoir,

Est ce que quelqu'un pourrait m'expliquer comment on détermine un cardinal ?
Par exemple j'ai un exercice dont voici l'énoncé :
Soit n >= 2 dans N. On pose E = [| 1, n|].
Déterminer le cardinal de E².

Donc là, je ne vois pas trop comment faire, même à l'aide de mon cours, j'ai dû mal.
Je pensais que la réponse était (n+1)², mais j'ai un sérieux doute, parce que je ne pense pas avoir compris.

Merci d'avance !
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[gg0]

Pour déterminer le cardinal d'un ensemble fini A, on cherche une bijection entre A et un ensemble d'entiers successifs de 1 à n. le cardinal est N.
Intuitivement, on compte.

Bon travail !

[taladris]

Soit n >= 2 dans N. On pose E = [| 1, n|].
Déterminer le cardinal de E².
Je pensais que la réponse était (n+1)²

Comme tu peux t'en apercevoir pour de petites valeurs de n, la réponse n'est pas exacte (mais tu n'es pas loin ). As-tu essayé de calculer le cardinal de E² pour de petites valeurs fixées de n? Que trouves-tu?