Petite étude d'une suite

[invite9974b71e]

Bonsoir,

J'ai devant moi cette suite :

An = (2^n)/(n^5)

Et les propositions suivantes :

1. La suite est monotone décroissante
2. La suite est monotone croissante
3. La suite est monotone croissante à partir d'un n particulier supérieur ou égal à 2
4. La suite est monotone décroissante à partir d'un n particulier supérieur ou égal à 2
5. La suite est minorée
6. La suite est majorée
7. La suite a une limite finie

Je dois simplement dire quelles propositions sont vraies.

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J'ai répondu, la 5 uniquement. Cependant il semble que ce ne soit pas la seul vraie.. Pouvez-vous me dire ce que vous en pensez ?

Merci d'avance.
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[Seirios]

Bonsoir,

Tu peux calculer pour déterminer le sens de variation de la suite, et passer au logarithme pour étudier la limite (ou simplement utiliser un argument de croissance comparée).

[invite9974b71e]

Bonsoir,

Merci pour cette réponse.

Qu'est-ce qu'un argument de croissance comparée ?

Merci.

[Seirios]

Il s'agit de ce genre d'argument : http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A...compar%C3%A9es

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite9974b71e]

Ok! problème résolu, merci beaucoup