Bonsoir,
j'étudie une suite de fonction notée fn: U->V (U et V sont deux ouverts de deux banach)
(fn(a)) converge et (Dfn)converge uniformémment sur u
en utilisant l'inégalité des accroissements finis, je montre que (fn(a+h)) est de cauchy avec [a, a+h[dans U
mais en quoi ça me permet de dire que (fn)converge simplement. La limite sera notée f
je ne sais pas non plus pourquoi si llhll est borné, alors (fn) converge uniformément?
ensuite je crois que le théorème de Dini permets d'en conclure que f est continue.
c'est tout
fifrelette
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