Problème combinatoire

[invite816c69a2]

Bonjour à tous,

J'ai un soucis avec les exercices de combinatoire..
Je ne sais jamais quand est-ce qu'il faut utiliser telle ou telle formules...
A chaque fois que je fais un exercice, j'ai l'impression que c'est le même raisonnement qu'un autre et en fait non...

Est-ce que quelqu'un aurait une astuce particulière ???


Je bug sur cet exercice :

Combien y a-t-il de nombres paires à 4 chiffres n'ayant aucun chiffre qui se répète ?

-> Je ne comprends pas pourquoi on distingue les nombres, qui se terminent par 0 et ceux qui se terminent par un autre chiffre ( 2, 4, 6, 8 ).

Merci d'avance de votre aide
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[invite179e6258]

peut-être parce que s'il y a un zéro au début ce n'est plus un nombre à quatre chiffres.

[gg0]

Bonsoir.

Tu as répondu toi-même à ton souci : "Je ne sais jamais quand est-ce qu'il faut utiliser telle ou telle formules" en disant " j'ai l'impression que c'est le même raisonnement qu'un autre et en fait non".

Il ne s'agit pas de copier ce qu'on a fait dans un autre exercice, mais de comprendre la situation de l'exercice posé. Dans les exercices simples, comprendre vraiment l'énoncé est généralemetn suffisant. Par exemple ici :
"Je ne comprends pas pourquoi on distingue les nombres, qui se terminent par 0 et ceux qui se terminent par un autre chiffre ( 2, 4, 6, 8 ). "
Manifestement, tu n'as pas essayé de voir quels sont les nombres qu'on peut écrire. D'ailleurs 2130 est tout à fait acceptable et ne se distingue pas des autres. Le problème n'est pas tout à fait là (à moins que tu aies un corrigé qui fait autre chose que ce que je ferais. Essaie déjà de voir le cas de 2 chiffres (simplifier le problème permet souvent de comprendre) : Combien de nombres à 2 chiffres différents peux-tu écrire ? Tu peux facilement les écrire tous.

Bonne réflexion !

[invite816c69a2]

J'ai compris le principe de cet exercice.
Comme il faut un nombre paire, il faut qu'il se termine soit par 0,2,4,6,8.
Or s'il se termine par 0, on aura pas besoin d'exclure le 0 au début du nombre comme les 4 chiffres sont différents donc ça fait 9*8*7*1
Et, si le nombre se termine par 2,4,6,8 il faut exclure le 0 de la première position donc ça fait 8*8*7*4
Le nombre pairs à 4 chiffres qu'il existe est 9*8*7*1 + 8*8*7*4
Merci de votre aide

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