Intégrale exponentielle de polynôme

[invite496a5d74]

Bonjour,

Je suis à la recherche d'une intégrale plutôt réticente... Elle intervient dans des calculs de neutronique et plus particulièrement sur l'énergie d'un neutron issu d'une fission (pour de l'uranium 235).

Voici l'intégrale en question :



Sinon voici sa forme originelle (peut-être qu'elle vient d'une fonction usuelle que je n'ai pas su trouver...) :



Cette formule vient du spectre de Watt de l'uranium 235. Les bornes sont capitales et ne doivent pas être remplacées par + ou - l'infini.

Merci d'avance de vos réponses.
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[inviteea028771]

Je ferrai le changement de variable

On a alors (aux constantes près) :



Ensuite on a :





Puis on met ce qu'il y a dans l'exponentielle sous forme de carré (en complétant), un petit changement de variable affine et on voit apparaitre la fonction Erf :






La détermination de la valeur des constantes est laissée en exercice au lecteur (parce que j'ai horreur de ça et je me trompe tout le temps)