Bonjour a tous, je rencontre quelques souci quant a mes exos de math
ce sont les exos 4 et 5 .
Le probleme est que nous n'avons fait que la moitié du cours et que par conséquent , je ne sais pas quoi faire face à ces deux exos.
Si vous pouvez m'indiquer comment procéder, ce serait sympa.
Merci d'avance et bonne journée a tous.
Salut.
Pour l'exo 4, je te donne un exemple.
Si je prends la courbe y = ln(x), une paramétrisation possible de cette courbe est : x(t) = t et y(t) = ln(t) pour t > 0.
Une autre paramétrisation possible est x(t) = et et donc y(t) = t pour t € IR cette fois ci.
Tu vois donc que pour cet exemple il existe une infinité de paramétrisation possible.
Pour ton exo il suffit alors de trouver la relation entre x et y et de poser ensuite une paramétrisation possible (cad un choix de x(t) et de y(t)). Fait cependant attention à ce que le paramètre t décrive bien l'arc demandé ! Le domaine de définition dans lequel varie t dépend de la paramétrisation et du dessin qu'on te demande de représenter.
Pour l'exo 5 question 1, il te suffit juste de connaître la relation entre coordonnées polaires et cartésiennes. Les deux dernières questions sont juste deux tracés de courbes que tu connais.
D'accord merci , c'est déjà plus clair. Mais , quand on me donne les cercles ou droites...je peux obtenir les équations de ces figures là
ex: (x-3)^2 + (y+2)^2=4 (au hasard) et du coup, si j'isole y , je trouve y en fonction de x et si je pose alors x(t)=t et si je remplace x par t dans mon expression de y en fonction de x (y=fonction de x), est-ce que ça fonctionne ? ( désolé si je suis pas tres clair )
j'aurais alors : x(t)=t
y(t)= fonction de t
je ne suis pas sur du tout mais je pose quand meme la question parce que ça a l'air de ressembler a votre exemple avec ln(x)
merci
Oui c'est comme cela qu'il faut faire dans l'exo 4. On part de la relation y=f(x). Puis en posant x comme une fonction de t ... par exemple x(t) = t ou x(t) = t² ou peu importe, on trouve y(t) à partir de y(t) = f(x(t)). Il faut juste faire attention à ce que t permette ensuite de décrire le domaine demandé, ni plus ni moins.
Par exemple si tu prends la droite y = 2x+3, en posant comme paramétrisation x(t) = t alors y(t) = 2t+3. SI t décrit IR alors le dessin sera la droite entière mais si t > 0 alors tu dessineras la demi-droite de même équation mais à partir de x = 0.
d'accord je crois que j'ai compris.
je vais donc essayer de faire ces exos et si j'ai des soucis je vous rappelle.
Juste une question, quel est le lien entre les coordonnées polaires et cartésiennes, car mon cours est un polycopié a trous et on a pas encore fait ça en cours (je sais c'est un peu bizarre de faire les exos avant le cours mais bon...)
merci pour ces infos
