commutation de matrice

[invitebcc897db]

bonjour
j'ai une petite question
notre prof nous a dit qu'on peut calculer (A-I)^2 car A et I commutent
je sais pas quelle est la relation entre la commutation et le calcul
et merci
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[inviteaf1870ed]

Prends (A+B)² : (A+B)²=A²+AB+BA+B², on n'a donc la formule du binôme que si les matrices commutent.
Dans ton cas, on peut donc écrire sans peur (A-I)²=A²-2A+I

[invitebcc897db]

ah ok merciiii