Bonjour, je voudrais savoir comment calculer les dérivées partielles d'une fonction sous la forme f(x,y,z) = h ( x*(1/y) , x+(z^2)).
Je comprend comment on fait lorsqu'il s'agit d'une fonction du type f(x,y,z) = x+y+z, on dérive par rapport à x, puis par rapport à y, puis z, mais là....
Bonjour.
Tu fais la même chose. Simplement tu appliques la formule classique :
Séparément sur chacune des variables, bien sûr.
Cordialement.
Mais on me demande juste les dérivées partielles...
Si je suis la formule, j'appelle g(t) = x/y et h(t) = x+(z^2), mais ces fonctions ne dépendent pas du temps...
Les dérivées partielles sont des dérivées pour une seule variable. La formule que j'ai donnée est une formule générale, à toi de l'adapter à tes notations.
Moi, je en peux pas faire le calcul, je ne connais pas la fonction h dont tu parlais.
Bon travail !
Moi, je en peux pas faire le calcul, je ne connais pas la fonction h dont tu parlais.
Exactement, j'ai du mal me faire comprendre. Je voulais dire que je sais calculer les dérivées partielles d'une fonction donnée mais là, je ne connaît pas h, c'est justement là ou je bloque.
Alors tout ce que tu peux faire, c'est écrire les résultats en fonction des dérivées partielles de h.
D'accord, mais c'est justement le but de l'exercice. Cela m'étonnerait que si je dis
df/dx = dh/dx
df/dy = dh/dy
df/dz = dh/dz ça conviendrait
Bien sûr,
ça ne conviendrait pas puisque c'est faux !
Mais je ne vais pas faire le travail à ta place, je t'ai donné le moyen de le faire, tu le fais si tu veux.
Je ne vois toujours pas comment faire, je dois écrire les résultats en fonctions des dérivées partielles de h, mais c'est justement celles là que je cherche
Si ce sont les dérivées partielles de h, elles s'écrivent
ou bien
puisqu'on n'a pas de valeur pour h.
Mais ce n'est pas ce que tu demandais dans ton premier message, tu demandais celles de f.
Ce sont pas les mêmes ? Je pensais que f était la fonction définit par h(x/y, x-z^2) et donc que calculer celles de f revenait à calculer celles de h
Ben non !
Si h(x,y)=x+y, alors f(x,y,z) = h ( x*(1/y) , x+(z^2))=x/y+x+z²
Déjà h n'a pas trois dérivées partielles, mais 2, et elles valent chacune 1.
Cordialement.
