inversible

[invite371ae0af]

Bonjour,

si j'ai

pourquoi si on a a=+-1 et b=+-1 entraine que est inversible


merci de votre aide
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[invite03f2c9c5]

Bonsoir,

Je ne sais pas d’où sort ta condition, mais elle est fausse.

Pour trouver les inversibles de , considère la « norme » définie par , montre qu’elle est multiplicative (), puis qu’une condition nécessaire et suffisante d’inversibilité de est .

En espérant ne pas avoir dit de bêtise.

[invite371ae0af]

je suis sûr de cela j'ai la correction

en faites la question de départ était de montrer que 3 est irréductible dans

d'après mon cours : A un anneau
a dans A,telque a=bc => b inversible ou c inversible avec b,c dans A

d'où ma question

[invite03f2c9c5]

Je viens de me rendre compte qu’on peut voir tout cela avec des moyens complètement élémentaires (sans parler de normes) : l’inverse de (avec ) dans est donné par (calcul classique avec le conjugué). Il est ensuite facile de voir que et sont entiers si et seulement si .

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite03f2c9c5]

Faire des mathématiques, ce n’est pas recracher une correction non comprise… Je viens de te démontrer de deux façons différentes que ce que tu racontes est grossièrement faux, et tu maintiens que c’est vrai « puisque c’est écrit ». En agissant comme cela, tu n’iras pas loin en mathématiques…

[invite03f2c9c5]

pourquoi si on a a=+-1 et b=+-1 entraine que est inversible

Je prend et . D’après toi, est donc inversible. Or, son « inverse » est , comme le montre un calcul élémentaire. Tu viens de démontrer que est un nombre entier, bravo !

Tu ne lis pas (et ne cherches pas à comprendre) les réponses qui te sont faites, comme on te l’a fait remarquer dans un fil précédent. Cela ne donne plus trop envie de t’aider.