rayon de convergence

invitec5f026fe · 27/12/2012, 00h48

bonsoir,
svp j'aimerais que vous m'aidiez a déterminer le rayon de convergence de la série entière suivantes:
somme de n supérieur ou égal a 1 de( (cos n)/(n factoriel) )Zn

en effet je sais qu'il s'agit de calculer An+1/An avec An=(cos n)/(n factoriel) mais quand je le fait ca ne marche pas
merci de m'aider

inviteea16dac2 · 27/12/2012, 01h12

$\text{[math]}$ le problème est que $\text{[math]}$ peut s'approcher d'un $\text{[math]}$ avec $\text{[math]}$ un entier. Donc ce rapport n'a pas de limite. Il faut utiliser un autre critère.

invitec5f026fe · 27/12/2012, 07h42

svp quel est le critere a utiliser ?

**gg0** · 27/12/2012, 12h16

Bonjour.

Je serais tenté d'utiliser la convergence absolue (voire ici normale) en remarquant que $\text{[math]}$ .

Cordialement.

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rayon de convergence