Bonjour,
Je sais que la fonction réciproque tangente est définie sur
Donc pour tout x sur cet intervalle,
Ensuite je sais que pour calculeron fait que :
J'ai lu partout que
Mais je ne comprend pas comment on prouve que
Merci,
Vous savez mal, vu qu'elle est définie sur R.Je sais que la fonction réciproque tangente est définie sur
Non, donc pour tout x réel :Donc pour tout x sur cet intervalle,
Alors bien sûr, votre assertion est vraie, pour tout x dans
Mais cette assertion ne vous sert pas dans votre exercice.
Personne ne sait prouver une telle chose vu que c'est faux :Mais je ne comprend pas comment on prouve que
Mais votre résultat final est juste :
Bonjour.
Il serait bon que tu fasses très attention à ce que ce que tu écris soit cohérent :
"la fonction réciproque tangente " ??? la fonction réciproque de la fonction tangente ? C'est ça ?
"est définie sur" ?? Non, le domaine de définition de arctan est
la première égalité est une ânerie !! la deuxième aussi !
Donc difficile de répondre à une telle question tant il y a de mélanges dans ta tête.
Essaie déjà d'écrire correctement le calcul, sans mettre = au petit bonheur la chance, mais seulement entre des choses qui ont des noms différents, mais la même valeur. Pour cela, revois le cours, la définition précise de arctan, entre autres.
Cordialement.
NB : Arctan (-7/9) n'a rien à voir avec l'intervalle
Merci de votre réponse en effet plein d'erreurs ...
Soit
Pour calculer a on peut appliquer la fonction tangente aux deux membres.
Ainsi on obtient
Donc
Ok !
mais comment justifier le dernier "donc" ?
De l'avant dernière ligne, on déduit :
D'où (égalité de deux tangentes)
Reste à trouver le bon entier k, puisque a est une seule valeur. D'après sa définition (somme de deux arctan de nombres positifs, a est compris entre 2 fois 0 et 2 fois Pi/2, donc entre 0 et Pi. Comme arctan (-7/9) est compris entre -pi/2 et 0, il faut lui ajouter Pi.
Et voilà : Tout est justifié.
C'est ce qui me manquait, merci pour l'aide !
