determinant de matrice Dn

[invite39ac77b7]

Bonjour,

Voilà le déterminant de taille 2n,

Dn=

plus clairement: que des a dans la diagonale de gauche à droite
que des b dans la diagonale de droite à gauche
tout le reste c'est des 0
Il faut donner D_n+1 en fonction de D_n


ma réponse: je calcule D2 et D3 et je trouve D2=(a²-b²)² et D3=(a²-b²)D2

je remarque que D_n+1=(a²-b²)D_n

je fais alors une récurrence sur n (mon professeur me le déconseille)

Comment faire?
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[Suite2]

Je ne suis pas sûr d'avoir bien saisi la question.

S'agit-il d'une matrice avec des b partout sauf sur la diagonale ? Auquel cs je conseille de s'intéresser au spectre du graphe complet tu trouveras alors en un claquement de doigts le calcul du déterminant!
S'agit-il d'une matrice trigonale (c'est-à-dire avec trois diagonales) du type a sur la diagonale et b sur les deux autres diagonales. Auquel cas je te conseil de regarder le spectre du graphe des chemins

Bien sûr si tu trouves une formulation aussi magnifique que la suite géométrique. Je pense que ton professeur est de très mauvaise foi en disant qu'il est déconseillé d'utilisé cette forme^^

A ta place, (uniquement si tu as un bon niveau de mathématiques et un professeur qui crois que tu es bons) voilà ce que je répondrais.
Soit où E désigne l'ensemble des suites réelles ou complexes, etc..
Vous voulez une relations entre et ? On a "clairement" que

Ce n'est pas une réponse idiote non plus. Lorsque je lisais "Donner un équivalent simple de la suite " Je répondais très honnêtement que j'étais incapable de trouver plus simple que ... Ce qui ne m’empêchait pas d'avoir 19.5 voir 20/20