Fonction à plusieurs variables

[invite23526d0e]

Bonjour à tous! Je suis nouvelle dans le forum!
J'espère pouvoir partager ma petite expérience avec vous, et surtout, en apprendre beaucoup de vous, en tant qu'élève-ingénieur.

Mon problème est le suivant:
Je travaille sur des pompes en ce moment. Pour décrire leurs caractéristiques, les constructeurs ont défini des courbes.
Ces courbes donnent la "head" (H=hauteur manométrique de la pompe), en fonction du débit (Q) , et pour une fréquence (N) donnée.
Ainsi, sur un graphe, j'ai en abscisse le débit; en ordonnée, la head; et plusieurs courbes, pour chacune des fréquences (30-40-50-60-70-80-90.

Ce que je souhaite faire:
Je travaille dans Excel. Je souhaite trouver une fonction, qui me donnera le débit (et non la head), en fonction de la Head et de la fréquence.
Je veux pouvoir saisir H dans une cellule, et dans une autre N, pour obtenir Q. Je pourrai ainsi gérer les fréquences intermédiaires (52; 64; 85; par exemple)

Ce que j'ai essayé:
Créer un tableau avec les head vs Débit, pour chaque fréquence.
Puis, j'ai utilisé des courbes de tendance pour avoir H=P(Q). (P=Polynome).

Je suis bloquée car, j'ai besoin de Q=f(H, N); N=Fréquence.

Je ne sais pas si j'ai été claire dans l'explication de mon problème. Sinon, à travers vos questions, je pourrai mieux m'expliquer.


Merci d'avance pour votre aide!
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[RoBeRTo-BeNDeR]

Bonjour, pour avoir une allure de tes courbes vu que tu as la Head en fonction du débit, tu symétrises ton graphe par la première bissectrice, c'est à a dire (x,y)->(y,x) et là tu auras débit en fonction de head. Après si j'ai bien compris tu veux chercher les fonctions qui te donnent ces nuages de points. Pas facile à priori car il y en a une infinité... As-tu des infos sur ces fonctions? (du genre polynomiales etc...)

[invite23526d0e]

@RoBeRTo-BeNDeR
Merci! Mais comment symétriser sur Excel, stp?
J'utiliserai des courbes de tendance polynomiales, ce sont elles qui correspondent le mieux. A partir du 4e degré, j'ai déjà une bonne approximation.

[gg0]

Bonjour.

Sur Excel, pas grand chose à faire, juste échanger le rôle des variables. Par exemple si tu as une colonne H et une colonne Q, tu prends H en abscisse et Q en ordonnée.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite23526d0e]

Bonjour!
Merci gg0 et RoBeRTo-BeNDeR! ça marche, jusque là.
J'ai obtenu la courbe de Q en fonction de H.
Cependant, j'ai un autre souci: la tendance polynomiale n'est plus tellement précise au degré 4. En fait, plus j'augmente et plus elle est imprécise. Le degré 2 est le meilleur mais bon... Je me demandais s'il n'y a pas mieux encore. Exponentielle, logarithmique et linéaire ne m'aident pas vraiment.
Je joins la courbe obtenue.