Bijection de R² dans R²
Bonjour à tous,
J'aurais besoin de vos lumières et idées pour m'aider à répondre aux 2 questions suivantes concernant l'applicationdéfinie par :
où
1) L'application est-elle une bijection de
2) Si oui est-il possible que vous m'aidiez à obtenir l'expression de la bijection réciproque ? (En fait je doute doute qu'il y ait une expression explicite..)
Merci d'avance pour votre aide.
Louis
Bonsoir,
On veut bien faire vos devoirs, mais il faudrait au moins nous montrer ce que vous avez déjà essayé ...
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Bonsoir,
C'est n'est pas agréable de recevoir une telle réponse. Cela ne donne pas envie de continuer à poster ici. Comme je le précise dans ma première phrase, je demande des idées, la démarche à adopter pour répondre à ces deux questions. Je ne demande pas la solution. Je ne suis pas un étudiant de première année de maths qui demande à ce qu'on lui fasse ses exos.
J'ai fait ma prépa maths MPSI/MP il y a 6 ans désormais, c'est assez loin. Je me suis replongé dans les applications bijectives, les bijections réciproques et j'ai parfaitement "ré-assimilé" la démarche dans le cas d'applications de R dans R ou dans les cas simples d'applications de R2 dans R2 où u et v sont des expressions linéaires en x et y. Mais je ne sais par où prendre le problème dans le cas d'une telle application où u et v sont non linéaires en x et y. Je demande juste les pistes que vous exploreriez pour répondre à ces questions (que je me pose moi-même, je n'ai pas d'exercice à rendre).
Le problème justement, c'est que je ne sais pas comment commencer. J'ai essayé d'exprimer mon x et mon y en fonction des u et v, mais impossible (à cause du ln)... Je ne sais pas quoi faire dans ce cas non-linéaire...
Bref, tant pis...
Merci quand même.
Louis
Bonsoir.
"C'est n'est (sic) pas agréable de recevoir une telle réponse. Cela ne donne pas envie de continuer à poster ici."
Et tu crois que c'est agréable pour les gens qui veulent t'aider d'avoir un sujet sans aucune explication sur ce qui a été fait ? (*)
Bon, tu dois montrer que cette application est injective (fais-le) et qu'elle est surjective (fais-le). Si tu es bloqué en cours de route, dis-nous ce que tu as faut, on t'aidera à avancer.
Cordialement.
(*) et souvent, après avoir répondu, de trouver comme remerciement "ça, je l'ai déjà fait".
Très intéressants ces échanges.
Il se trouve que les maths ne servent pas seulement à résoudre des exercices, mais quelque fois à résoudre des problèmes dans le monde réel, sur terre par exemple.
Pour quoi notre ami montrerait ce qu'il a fait, il demande simplement la solution.
Il m'est arrivé souvent ce type de préoccupation, donc, je comprends très bien Scion.
Parce que c'est contraire à la charte du forum.Envoyé par Dlzlogic
Uniquement si c'est dans le cadre d'un "devoir", ce qui n'est, en l'espèce, qu'une hypothèse non vérifiée.
La charte n'interdit pas d'aider (y compris en donnant la solution), exemples, un ingénieur qui tombe sur une équation à résoudre, ou un prof (ou un candidat à l'aggreg) qui cherche à compléter un exercice illustrant un cours qu'il prépare, pour ne citer que deux cas plausibles. (Le premier correspond, j'imagine, à ce qui est évoqué par dlzlogic.)
Dernière modification par Amanuensis ; 02/02/2013 à 21h19.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Bon,
tout ça n'aide en rien Scoien. Je lui ai proposé la méthode la plus générale, attendons qu'il nous dise où il en est.
Cordialement.
NB : Exercice scolaire ou pas, comprendre la démarche est bien plus intéressant que d'avoir un corrigé.
Donne un poisson à un homme, il mangera aujourd'hui; apprends-lui à pécher, il mangera toute sa vie.
D'autant plus, qu'un ingénieur, un professeur ou un candidat à l'agrégation qui ne saurait pas répondre à
devrait sérieusement se remettre en cause !
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
La question est si le but de ce forum est de rebuter les intervenants ou non. Quand il n'y aura plus personne à qui apprendre à pêcher (pécher demande rarement apprentissage), il n'y aura plus à se poser de question.
Pour savoir dans quel cadre scoien pose sa question, ne serait-il pas plus simple (entre autres) de lui demander, plutôt que jouer aux devinettes?
Dernière modification par Amanuensis ; 02/02/2013 à 21h30.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Bonjour,
Avec tout le respect que je vous dois, "surjective" ne fait pas partie de mon vocabulaire. Je suppose qu'il a été inventé depuis. Le seule terme que je connaisse dans ce domaine est "bi-univoque". Je sais, maintenant, on en a inventé d'autres. Se remettre en cause ne veut-il pas dire "se demander si on a vraiment raison" ? C'est une démarche intellectuelle que je pratique en permanence, mais je vois pas trop le rapport ici. Je travaille dans un contexte réel et les théories théoricienne ne concernent que les professeurs et/ou les chercheurs. A ce propos, eux seuls ont des théories personnelles, les autres ne font qu'appliquer ce qui est connu de tous, sauf de ceux qui se sont égarés dans des fantasmes mathématiciennes. La lecture de la question m'a donné l'impression qu'il en était de même pour scoien. Nous, pauvres terriens, n'utilisons les mathématiques que pour nos besoins.
Malheureusement il y en a régulièrement qui mentent. Ils ont un devoir à faire mais pose la question sur le forum dans un cadre ou il serait justifié de donner la solution directement. C'est triste à dire mais j'ai déjà vu ça se produire plusieurs fois et je ne parle que des fois ou l'intervenants avait été suffisamment mauvais menteur pour que la supercherie devienne évidente.
Ça date juste des travaux du groupe Bourbaki, donc milieu des années 1930...Avec tout le respect que je vous dois, "surjective" ne fait pas partie de mon vocabulaire. Je suppose qu'il a été inventé depuis.
Vous voulez dire qu'il arrive à des gens de mentir sur les forums ? Alors là je suis stupéfait, comme d'autres ici, je croyais cela impossible
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Pour la définition de "surjective: Surjective (wikipedia est une bonne source pour les définitions de base). C'est une notion de base (1ere année post-bac), formalisée depuis longtemps (Cantor?), et qui est loin, mais très loin, d'un délire théorico-théoricien d'un obscur chercheur en mathématiques.
Le posteur initial connaissant la notion de bijection, il connait nécessairement celles de surjection et d'injection
Cordialement
Mince, je suis vieux, j'ai vu ça avant le bac...
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Je n'ai pas dit que ce mot n'existait pas j'ai dit qu'il ne faisait pas partie de mon vocabulaire, soit on me l'a enseigné et je l'ai oublié, mais je doute fort de cette hypothèse, soit, beaucoup plus probable, il n'était pas utilisé.
On s'ingénie à modifier les termes employés pour une même chose, petit exemple "lieu géométrique" a été interdit et remplacé par "ensemble -des points-". Maintenant, on parle de nouveau de lieu géométrique.
Depuis que je participe aux forums, vous n'imaginez pas comme j'ai dû me recycler (rien avoir avec la remise en cause). Par exemple la distinction entre "fonction affine" et "fonction linéaire" (on me l'a expliqué, mais j'ai pas compris la raison). Pour moi, "affine" est directement et exclusivement lié à "affinité", "transformation affine". Par contre, cette transformation affine, utilisée dans de nombreux domaines depuis une bonne vingtaine d'années, semble peu connue, voire complètement inconnue.
[Fin de réponse à Tryss]
Bonjour,
Faut pas exagérer non plus surjectif c'est dans le vocabulaire de base depuis très longtemps. Alors a moins d'avoir étudie en anglais ou il est parfois remplace par onto, vous avez sûrement du oublier.
Je me suis remis en cause, j'ai cherché dans mes bouquins (1963 Cours de mathématiques supérieures P. Thuillier) pas trouvé trace de ces termes.
C'est dans des bouquins de la même époque que j'ai vérifié la définition d'un vecteur qui est considérée aujourd'hui comme un contre-sens grave.
Bonjour,
Merci de cesser ce HS sur les cours de mathématiques du XXième siècle, que ceux qui veulent continuer cette discussion ouvrent un nouveau fil (où je pourrais copier les messages qui, ici, sont HS).
Médiat, pour la modération
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
